Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2}{7} x + \frac{5}{9} y = 16$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{2}{7}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{5}{9} y = 16$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{5}{9}$ y $y$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{5 y}{9} = 16$

Paso 2.2

Resta $\frac{2 x}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 y}{9} = 16 - \frac{2 x}{7}$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Simplifica $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9}$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Simplifica $\frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{9}{5} \cdot 16 + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4.2.1.2

Multiplica $\frac{9}{5} \cdot 16$ .

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Paso 2.4.2.1.2.1

Combina $\frac{9}{5}$ y $16$ .

$y = \frac{9 \cdot 16}{5} + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4.2.1.2.2

Multiplica $9$ por $16$ .

$y = \frac{144}{5} + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Paso 2.4.2.1.3

Multiplica $\frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$ .

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Paso 2.4.2.1.3.1

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{9 (2 x)}{5 \cdot 7}$

Paso 2.4.2.1.3.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{18 x}{5 \cdot 7}$

Paso 2.4.2.1.3.3

Multiplica $5$ por $7$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{18 x}{35}$

Paso 2.5

Reordena $\frac{144}{5}$ y $- \frac{18 x}{35}$ .

$y = - \frac{18 x}{35} + \frac{144}{5}$

Paso 2.6

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.6.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{18}{35} x) + \frac{144}{5}$

Paso 2.6.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{18}{35} x + \frac{144}{5}$